数值修约

将表示带有误差的测量或计算结果的数字，通过省略数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的近似值尽可能接近原数值的过程。（所谓“修约”就是“舍入”或“进舍”）

经数值修约后的数值称为(原数值的)修约值。

修约间隔

修约值的最小数值单位称为修约间隔。

修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。

有效数字

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

整体遵循“四舍五入”的方法。

极限数值

标准（或技术规范）中规定考核的以数据形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。

全数值比较法

将测试所得的测定或计算值不经修约处理（或虽经修约处理，但应标明它是经舍、进或未进未舍而得），用该数值与规定的极限数值作比较，只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大小），都判定为不符合要求。

修约值比较法

将修约后的数值与规定的极限数值进行比较,只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大小），都判定为不符合要求。

将测定值或其计算值进行修约，修约数位应与规定的极限数值数位一致。

当测试或计算精度允许时，应先将获得的数值按指定的修约数位多一位或几位报出，修约至规定的数位。

四舍五入

数学运算中一种取近似值的计算方法。省略数值的最后若干位数字，如被舍部分的头一位数满5，则进一，即保留数字的末位数字加1，不满5，则舍去，保留其余各位数字不变。

例： 将下列数值修约，修约间隔0.1

15.449→15.4（舍）

15.550→15.6（进）

在对数值进行修约时，习惯上，通常使用“四舍五入”。但理论与实际表明“四舍五入”并不完美，因为逢五必进，使得“舍入”不平衡，总的说来是“入的多，舍的少”。

有效数字

例：

0.015   →两位有效数字为：1、5

0.0105  →三位有效数字为：1、0、5

0.01050 →四位有效数字为：1、0、5、0

对数的有效数字为小数点后的全部数字

例：

log x=1.23  →两位有效数字为：2、3

log a=2.045 →三位有效数字为：0、4、5

pH=2.35     →两位有效数字为：3、5

进舍规则“四舍六进，五单双法”（GB/T 8170-2008）

①拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变；

②拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1；

③拟舍弃数字的最左一位数字等于5，且其后跟有非0数字时进一，即保留数字的末位数字加1;

④拟舍弃数字的最左一位数字等于5，且其后无数字或皆为0时，若所保留负数修约的末位数字为奇数(1，3，5，7，9)则进一，即保留数字的末位数字加1;若所保留的末位数字为偶数(0，2，4，6，8)，则舍弃。

巧记口诀:

四舍六进五考虑；

五后非零则进一；

五后皆零视奇偶；

五前为奇则进一；

五前为偶应舍去。

负数的绝对值按进舍规则进去修约，最后在所得值前面加上负号。

不允许连续修约

拟修约数值应在确定修约间隔或指定修约数位后一次修约获得结果，，不得多次按上述规则连续修约。

例： 

正确的做法：15.549→15.5（舍）

错误的做法：15.549→15.55（进）→15.6（进）

0.5单位修约

将拟修约数值X乘以2按指定修约间隔对2X依进舍规则修约，所得数值(2X修约值)再除以2。

例： 将下列数值修约到“个”数位的0.5单位修约

15.251→15.251×2=30.502→31→15.5

15.749→15.749×2=31.498→31→15.5

15.750→15.750×2=31.500→32→16.0

15.250→16.250×2=30.500→30→15.0

0.2单位修约

将拟修约数值X乘以5按指定修约间隔对5X依进舍规则修约，所得数值(5X修约值)再除以5。

例： 将下列数值修约到“个”数位的0.2单位修约

6.101→6.101×5=30.505→31→6.2

6.299→6.299×5=31.495→31→6.2

6.300→6.300×5=31.500→32→6.4

6.100→6.100×5=30.500→30→6.0